Curiosidades



NOTAS MUSICAIS – Origens e Curiosidades

As primeiras imitações ou reproduções sonoras do ser humano, foram através do som dos movimentos corporais, acompanhados de sons vocais, ou seja, das palavras proferidas pelas cordas vocais.
Desde muito tempo atrás, as diferentes civilizações não só vivenciam a experiência musical, como também elaboram métodos e teorias capazes de padronizar um modo de se compor e pensar o universo musical.
Na Grécia Antiga, já observamos formas de registro e concepção das peças musicais através de sistemas que empregavam as letras do alfabeto grego.
Ao longo do tempo, várias foram as tentativas de sistematização interessadas em formular um modo de se representar e divulgar as peças musicais.
Na Idade Média, a questão da música foi assumindo uma importância muito grande entre o pessoal religioso daquela época. Por um lado, essa importância deve ser entendida porque os monges tinham tempo e oportunidade de conhecer todo o saber musical oriundo da civilização clássica através das bibliotecas dos mosteiros.
Por outro lado, também pode ser entendida porque o uso da música foi assumindo grande importância na realização das liturgias, que povoavam as manifestações religiosas da própria instituição.
Foi um monge francês, chamado Guido de Arezzo, nascido nos fins do século X, que organizou o sistema de notação musical conhecido até os dias de hoje.
Nos seus estudos, acabou percebendo que a construção de uma escala musical simplificada poderia facilitar o aprendizado dos alunos e, ao mesmo tempo, diminuir os erros de interpretação de uma peça musical.


Mas, restava um problema: De que modo seria criada essa tal escala?
Para resolver essa questão, o monge Guido aproveitou a letra de um hino cantado em louvor a São João Batista. Em suas estrofes, eram cantados os seguintes versos em latim:
“Ut quant laxis / Resonare fibris / Mira gestorum / Famuli tuorum / Solve polluti / Labii reatum / Sancte Iohannes”.
Uma tradução para nossa língua, seria: “Para que teus servos / Possam, das entranhas / Flautas ressoar / Teus feitos admiráveis / Absolve o pecado / Desses lábios impuros / Ó São João”.
Mas qual a relação da música com as notas musicais hoje conhecidas por nós?
Observando as iniciais de cada um dos versos dispostos na versão em latim, o monge praticamente criou as 7 notas musicais que usamos hoje.
Inicialmente, as 7 notas musicais ficaram convencionadas como “ut”, “ré”, “mi”, “fá”, “sol”, “lá” e “si”. O “si” foi obtido da junção das inicias de “Sancte Iohannes”, o homenageado da canção que inspirou Guido de Arezzo. Já o “Dó” foi somente adotado no século XVII, quando uma revisão do sistema concebido originalmente acabou sendo convencionada.

As notas musicais, a matemática e a física

Foi graças a possibilidade de utilizar as ondas sonoras para transmitir informações, que levou o ser humano a desenvolver habilidades e instrumentos musicais para a produção de sons.
Existem sons que conseguimos ouvir (sons audíveis), que são usados para nossa comunicação direta, através da fala e também através da música. E existem sons inaudíveis para nós, humanos, que têm diversas aplicações em engenharia, ciências e medicina, principalmente na forma de ultrassom.
Com certeza a música é um perfeito exemplo da integração da arte com a matemática, a física e a tecnologia.
As notas musicais são sons com frequências determinadas, de tal forma que existe uma relação matemática e física exata entre elas.
A escala musical (conjunto de 7 notas musicais) nada mais é do que uma sequência de sons, disposta de forma ascendente ou descendente, de acordo com a frequência, na qual se fundamenta a música.
As escalas musicais são obtidas por meio de uma relação matemática bem definida entre as frequências de cada nota musical.
Na nossa cultura ocidental, usamos uma escala com 7 notas musicais, que na verdade, produzem 12 sons, pois existem 5 semitons. A música árabe usa uma escala com 16 notas e a música indiana, com 22 notas.
As escalas musicais usadas hoje em dia têm uma frequência básica (440 Hz) e, a partir desta, as demais notas são obtidas pela multiplicação ou divisão da nota anterior por um fator constante como em uma progressão geométrica.
O diapasão é um instrumento que pode fornecer essa frequência de 440 Hz, e que é muito usado por praticamente todos os grupos musicais.

A MÚSICA SEGUNDO PITÁGORAS

O fascínio que a música exercia nos povos antigos, e exerce até hoje, pode ser bem exemplificado no mito grego de Orfeu. Orfeu era poeta e músico. Diz a lenda que, quando cantava e tocava sua lira, acalmava os rios e até os animais. Todos se rendiam aos encantos de sua música. Pitágoras, assim como Orfeu, compunha e tocava lira desde muito jovem. E a música, para ele, tinha várias finalidades, inclusive pedagógicas: a purificação da mente, a cura de doenças, o domínio da raiva e da agressividade do homem, dentre outras coisas. Com o auxílio da música, Pitágoras criava um ambiente de harmonia e tranquilidade para passar seus ensinamentos aos discípulos. A música (do grego musik´e t´echne, a arte das musas) constitui-se basicamente de uma sucessão de sons e silêncios organizada ao longo do tempo. Os três elementos principais de uma composição musical são: melodia, harmonia e ritmo.
1. Melodia - é o estudo dos sons tocados separadamente, em sequência. Um canto ou um solo de guitarra, por exemplo, são exemplos de melodias.
2. Harmonia - é o estudo das combinações de sons tocados simultaneamente. Duas ou mais notas musicais tocadas ao mesmo tempo constituem uma harmonia. Numa composição musical, a harmonia é o conjunto de acordes, que podem ser executados por diversos instrumentos, como violão, piano, etc.
3. Ritmo – é a parte da música que determina o tempo de duração de cada nota. Em outras palavras, pode-se entender o ritmo quando se observa que algumas sílabas (ou palavras) têm maior duração que outras.
Pitágoras deu continuidade a seus experimentos investigando a relação entre o comprimento de uma corda vibrante e o tom musical produzido por ela. Caracterizando a primeira lei descoberta empiricamente, o experimento de Pitágoras é ainda a primeira experiência registrada na história da ciência, no sentido de isolar algum dispositivo para observar fenômenos de forma artificial.

AS ESCALAS MUSICAIS

Diógenes Laércio, em Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres, cita Pitágoras como o inventor do monocórdio, um instrumento musical rudimentar, composto de uma corda presa entre dois cavaletes fixados a uma tábua, que ele teria dividido em 12 espaços iguais. A partir de uma intuição, provavelmente induzido por suas próprias convicções místicas a respeito da tetraktys, descobriu uma peculiar relação entre os números e os sons, as notas musicais. A essa relação deu o nome harmonia musical, que era exatamente a união das notas que, quando tocadas simultaneamente, produziam um som agradável aos ouvidos.
Um tetraktys (do grego antigo τετρακτύς) é uma representação pitagórica na forma de um triângulo, enominado "triângulo perfeito".


Monocórdio de Pitágoras (exemplo)


O monocórdio, ao ser tocado na modalidade “corda solta”, isto é, presa apenas pelas extremidades, produzia um som, uma nota musical que serviria de referência para que pudesse determinar as outras. As “novas” notas encontradas por ele foram determinadas a partir de proporções numéricas bem definidas:

1. A Tônica, de razão 1:1
2. A Oitava, de razão 1:2
3. A Quinta, de razão 2:3
4. A Quarta, de razão 3:4

Denominou-as notas consonantes. Entende-se por consonantes aquelas notas (ou sons) que, quando tocadas juntas, produzem uma sensação prazerosa aos ouvidos.
Essa, talvez, tenha sido a primeira noção de acorde, que, por definição, é a reprodução de um grupo de notas ao mesmo tempo. A ideia de acorde consonante é oposta à ideia de acorde dissonante, que é formado por sons que, quando tocados juntos, não agradam aos ouvidos. A dualidade consonância X dissonância é objeto de estudo dos musicólogos.
Segundo uma lenda contada por Guido D'Arezzo, no tratado sobre música intitulado Micrologus, Pitágoras, ao ouvir os diferentes sons produzidos pelas batidas dos martelos numa oficina de ferreiro, percebeu que estes propiciavam uma sensação agradável e tinham uma harmonia entre si. Ele também teria notado que os valores dos sons poderiam ser expressos por relações numéricas (proporções) e que, para sua surpresa, os martelos que produziam os sons mais agradáveis (consonantes) pesavam 12, 9, 8 e 6 unidades de massa.

A ESCALA PITAGÓRICA

Não se sabe ao certo em que tom estava afinado o monocórdio, mas, na verdade, isso não tem importância, pois o que realmente interessa é a relação entre a corda tocada solta (tônica) e as outras notas obtidas pressionando o monocórdio em determinadas posições e fazendo vibrar a corda pressionada nessas posições. Essas notas consoantes são, na escala ocidental atual, a oitava, a quinta e a quarta, relativas à tônica. A oitava é a nota obtida ao tocar a corda na metade do seu comprimento e que o ouvido humano interpreta como sendo a mesma nota. A primeira e a oitava são identificadas por nós como sendo notas naturalmente equivalentes. Mais tarde será mostrado o conceito físico de frequência sonora e sua relação com o comprimento de uma corda.
Pode-se fazer uma analogia com o violão, por exemplo. Quando tocamos uma nota na 12a casa do violão, obtemos a oitava do acorde. E a 12a casa pressionada corresponde à corda pressionada na metade do seu comprimento, ou seja, na razão 1:2.
Exatamente como descobriu Pitágoras há 2500 anos!
A partir dessa descoberta, estava, então, formada a primeira escala musical, a mais elementar e a que serviu de base para a música grega: a escala formada pelos quatro sons descobertos por Pitágoras, que hoje sabemos que eles representam a 1a, a 4a, a 5a e a 8a na escala atual. Como consequência, surgiu o tetracórdio, uma espécie de lira com quatro cordas, cada uma contendo uma nota daquela escala.


Se você quer se aprofundar mais sobre o assunto, deixaremos um link do trabalho do Curso de Pós-graduação em Matemática, trabalho intitulado, Matemática e Música De Pitágoras aos dias de hoje do Sr. Marcos do Carmo Pereira da Universidade Federal do Rio de Janeiro, voltada para a música.

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